教案中需要注重教學過程的安排，包括導入、授課、互動、練習、總結等環(huán)節(jié)，確保教學過程有序。初中數(shù)學教案怎么寫模板怎么寫，這里給大家分享初中數(shù)學教案怎么寫模板，供大家參考。
一、教材、學情分析
“扇形統(tǒng)計圖”是義務教育課程標準實驗教科書浙江教育出版社七年級上冊第六章第四節(jié)的學習內容，是從生活中實際問題出發(fā)，結合新課程標準的理念，創(chuàng)造使用教材設計的一節(jié)課。生活中經常需要收集數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計圖是展示數(shù)據(jù)的重要方法，經常出現(xiàn)在報刊雜志媒體中，為此教科書安排了扇形統(tǒng)計圖的認識和制作。
學生在小學里曾經學習過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的了解。本節(jié)課數(shù)據(jù)的收集是從學生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學生體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養(yǎng)成數(shù)據(jù)說話的習慣，初一學生積極要求上進喜歡表現(xiàn)自己，課堂上應該給學生廣闊的舞臺，讓學生充分思考、合作交流和探究，品嘗學習帶來的快樂。
二、教學目標
知識與技能目標：
1、通過實際問題認識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點；
2、能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和推斷。
過程與方法目標：
1、在收集數(shù)據(jù)的過程當中，學會合作學習，并了解收集數(shù)據(jù)的方法步驟；
2、在從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息的過程當中，學會相互交流、相互評價；
3、在決策和形成猜想中的過程當中，感受收集和利用數(shù)據(jù)是非常重要的。
情感與態(tài)度目標：
1、通過從身邊的一些簡單問題，體驗數(shù)據(jù)在解決不少現(xiàn)實問題中是有用的；
2、在問題解決的過程當中，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學好數(shù)學的自信心。
三、教學重點和難點
重點：在合作討論的過程當中體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學會制作扇形統(tǒng)計圖。
難點：從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多并且正確地獲取信息、利用數(shù)據(jù)進行分析、作出判斷。
四、教學和活動過程
（一）教學準備階段
1、利用PowerPoint制作一個簡單課件（沒有多媒體教室可采用小黑板展示）；
2、布置學生準備，圓規(guī)、鉛筆、彩色筆、計算器、剪刀等工具。
（二）教學流程
1、引入前面我們學習了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，今天我們將學習另外一種統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，大家小學里已經學過，有印象嗎？能回憶起來是怎樣的一個圖嗎？學生回答（是一個圓分成幾部分），下面先讓大家欣賞一個扇形統(tǒng)計圖。（展示）同學們暑假肯定看了奧運會，能知道中國得了多少枚金牌嗎？（32）
射擊412。5%
球類825%
水上項目825%
力量型項目928。125%
田徑26。25%
體操13。125%
從這個統(tǒng)計圖中同學們能知道中國在什么項目上有優(yōu)勢，什么項目上薄弱呢？大家知道嗎？美國在什么項目上有優(yōu)勢？（田徑）
引入設計說明：
1、從學生感興趣的奧運會引入，激發(fā)學生的興趣，調節(jié)課堂氣氛。2、突出扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點——能直觀反映各部分在總體中所占的比例，區(qū)別于折線型統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖。
今天這節(jié)課我們來更深入一步認識一下扇形統(tǒng)計圖，并教大家如何來畫扇形統(tǒng)計圖。
2、出示課本學生快餐營養(yǎng)成份統(tǒng)計圖，學生觀察、思考，老師介紹扇形統(tǒng)計圖的特點。
用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖（或稱餅形圖），特點是能直觀地、生動地反映各部分在總體中所占的比例。
第一問、第二問學生回答；
第三問先說明什么是圓心角，頂點在圓心的角，課本上有摩天輪圖（學生觀察）。我們可以更直觀向學生介紹，用事先準備好圓紙片對折，再對折，把圓分成相等四部分，這個直角就是圓心角。
這樣學生更直觀、清楚地理解了圓心角的概念。
還有奔馳汽車的標志，把圓分成相等的三部分，圓心角為120。
總結：圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360。
請一個學生回答第三問。
3、做一做，P152，第（2）小題后面部分，老師分析。
4、合作活動，師生互動（主要讓學生學會畫扇形統(tǒng)計圖）
提出問題—→調查情況—→收集數(shù)據(jù)—→整理數(shù)據(jù)—→畫圖
問題：同學們從家里到學校交通情況。
學生舉手，一個學生點數(shù)，另一個學生記錄，得出有關數(shù)據(jù)。
①步行20人40%144不妨設有50名學生，統(tǒng)計數(shù)據(jù)若如下（根據(jù)現(xiàn)場統(tǒng)計情況有不同的數(shù)據(jù)）。
②騎自行車15人30%108
③坐公交10人20%72
④其他5人10%36
畫圖步驟：1、畫一個圓；
2、按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角度數(shù)；
3、根據(jù)算出的各圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明相應的百分比，各比例的名稱可以注在圖上，也可用圖例表明。
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜線、網狀等表示，學會動手畫出扇形統(tǒng)計圖。
學生再看例題：氣象資料統(tǒng)計圖，計算圓心角度數(shù)需用計算器。
5、課內練習，學生板演，一個學生計算數(shù)據(jù)，一個學生畫出扇形統(tǒng)計圖。
6、作業(yè)1）P153①②③④，思考題⑤
2）收集扇形統(tǒng)計圖，渠道來自報紙、雜志、上網查詢。
3）自己設計一個調查方案，用調查的數(shù)據(jù)制作一個扇形統(tǒng)計圖。
五、教學設計說明
新課程標準下的教學設計應全面貫徹六大基本理念，更加側重理念③和理念④，本節(jié)課突出生動有趣的特點，學習方式多樣化，讓學生成為課堂的主人。引入的情景設計是學生身邊的問題，例題采用學生自己收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后畫圖，讓學生感到一種自己研究成果的成就感，相比之下，比課本的氣象資料更具有感染力。作業(yè)中有一題是自己設計一個調查方案，培養(yǎng)學生動手能力、實踐能力，這就是新課程大力倡導的。
一、教學目標：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；
2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次方程的解；
3、學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示；
4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
二、教學重點、難點：
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三、教學方法與教學手段：
通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產生發(fā)展的觀點。
四、教學過程：
1、情景導入：
新聞鏈接：x70歲以上老人可領取生活補助。
得到方程：80a+150b=902880、
2、新課教學：
引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
（1）根據(jù)題意列出方程：
①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；
②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：
（2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學習：
活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。
問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的&39;一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。
并提出注意二元一次方程解的書寫方法。
3、合作學習：
給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換、（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？
出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。
（1）用關于y的代數(shù)式表示x；
（2）用關于x的代數(shù)式表示y；
（3）求當x=2，0，—3時，對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。
（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）
4、課堂練習：
（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；
（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=；
5、你能解決嗎？
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。
6、課堂小結：
（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；
（2）二元一次方程解的不定性和相關性；
（3）會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
7、布置作業(yè)：
一、教材分析
冪函數(shù)是學生在系統(tǒng)學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。是對函數(shù)概念及性質的應用，能進一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(定義域、值域、圖像、奇偶性、單調性)研究一個函數(shù)的意識。因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象()，利用這五個函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調性、公共點，概括、歸納冪函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生從特殊到一般再到特殊的一般認知規(guī)律。從教材的整體安排看，學習了解冪函數(shù)是為了讓學生進一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究。
二、教學目標分析
依據(jù)課程標準，結合學生的認知發(fā)展水平和心理特征，確定本節(jié)課的教學目標如下：
[知識與技能]使學生了解冪函數(shù)的定義，會畫常見冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質，初步學會運用冪函數(shù)解決問題，進一步體會數(shù)形結合的思想。
[過程與方法]引入、剖析、定義冪函數(shù)的過程，啟動觀察、分析、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數(shù)學概念的學習方法;通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索冪函數(shù)性質，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣;對冪函數(shù)的性質歸納、總結時培養(yǎng)學生抽象概括和識圖能力;運用性質解決問題時，進一步強化數(shù)形結合思想。
[情感、態(tài)度與價值觀]通過生活實例引出冪函數(shù)概念，使學生體會生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。通過本節(jié)課的學習，使學生進一步加深研究函數(shù)的規(guī)律和方法;提高學生的學習能力;養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質;樹立學科學，愛科學，用科學的精神。
三、重、難點分析
[教學重點]
(1)冪函數(shù)的定義與性質;
(2)指數(shù)α的變化對冪函數(shù)y=xα(α∈R)的影響。從知識體系看，前面有指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的學習，后面有其他函數(shù)的研究，本節(jié)課的學習具有承上啟下的作用;就知識特點而言，蘊涵豐富的數(shù)學思想方法;就能力培養(yǎng)來說，通過學生對冪函數(shù)性質的歸納，可培養(yǎng)學生類比、歸納概括能力，運用數(shù)學語言交流表達的能力。
[教學難點]
(1)指數(shù)α的變化對冪函數(shù)y=xα(α∈R)性態(tài)的影響。
(2)數(shù)形結合解決大小比較以及求參數(shù)的問題。從學生認知發(fā)展看，他們具備一定的學習新函數(shù)的能力，可以通過學習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的方法來類比，但畢竟冪函數(shù)在三種初等函數(shù)中是最難的，因為它分類的情況很多，且性質多而復雜，我采用讓學生自己利用計算機作出函數(shù)的圖像，從中歸納性質的方法來突破難點。
四、學情與教法分析
1.學情分析
從學生思維特點來和認知結構看，前面學生已經學習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，對新函數(shù)的學習已經有了一定的經驗。一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行類比學習，但另一方面本節(jié)課分類情況多，性質歸納困難，尤其是三個函數(shù)放在一起可能產生混淆。對進入高中半個學期的學生來說，雖然具備一定的分析和解決問題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴謹?shù)奶攸c，對問題解決的一般性思維過程認識比較模糊。
2.教法分析
學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導從學生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領下創(chuàng)設疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法，充分利用多媒體輔助教學。通過教師點撥，啟發(fā)學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
3.教學構想
新課標的要求是通過實例，了解y=x，的圖像，了解它們的變化情況。而原數(shù)學教學大綱要求掌握冪函數(shù)的概念及其圖像和性質，在考查掌握函數(shù)性質和運用性質解決問題時，所涉及的冪函數(shù)f(x)=xα中α限于在集合{-2,-1,-,1,2,3}中取值。新課標無論從內容的容量和難度上都要遠低于舊課標。而蘇教版的教材嚴格按照新課標要求處理此部分內容，內容體系均未超出課標要求。所以我們應以新課標為準繩，控制難度與要求。由于本節(jié)課的難點在于指數(shù)α的變化對冪函數(shù)y=xα(α∈R)性態(tài)的影響，本身冪函數(shù)比較抽象，所以我采用在多媒體教室讓學生用Excel來模擬得到圖象，再從圖象上觀察、歸納函數(shù)的性質。從心理學上講，自己經歷知識的發(fā)生發(fā)展過程，印象更深刻，學生容易接受與理解。
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發(fā)明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創(chuàng)才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現(xiàn)在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰(zhàn)當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。
在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現(xiàn)在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰(zhàn)斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現(xiàn)他富有人生樂趣的哲學。他實現(xiàn)了嗎？
還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數(shù)坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務。科學就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。
榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。
戰(zhàn)斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。
非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現(xiàn)在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數(shù)條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現(xiàn)實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。
幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數(shù)學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數(shù)學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數(shù)學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。
據(jù)說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
教材分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。
學情分析：
1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。
2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。
教學目標：
1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。
教學重難點：
1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。
2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
板書設計：
一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)；③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況；④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。
學生學習活動評價設計：
本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。
教學反思：
1．一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。
2．以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。
3．一元二次方程的根與系數(shù)的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。
4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經驗，教師應注意引導。
說教學目標
一、知識與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。
三、情感態(tài)度與價值觀
通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
說教學重點
1、全等三角形的性質。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
說教學難點
正確尋找全等三角形的對應元素
難點突破
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
說課前準備:
課件、三角形紙片
說教學過程
一、出示學習目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。
2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。
二、直觀感知，導入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知
1.全等形
我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]
教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.
2.全等三角形及相關對應元素的定義
教師用多媒體動態(tài)演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。
[板書課題：12.1全等三角形]
2.全等三角形的對應元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？
歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素
（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點
（2）對應邊（三條）---重合的邊
（3）對應角（三個）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的&39;邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。
.用符號表示全等三角形
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3.全等三角形的性質
思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？
歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
4.小組活動合作升華
學生分小組動手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。
三、鞏固練習
四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。
五、小結：本節(jié)課都學到了什么
六、作業(yè)：
必做題課本33頁習題第1題、2題.
選做題課本第34頁第6題。
教學目標
（一）知識認知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、
2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式、
5、能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)、
（二）能力訓練要求
1、熟練掌握本章的知識網絡結構、
2、經歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、
3、經歷調查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學生解決問題的能力、
（三）情感與價值觀要求
1、通過對本章內容的回顧與思考，發(fā)展學生用數(shù)學的意識、
2、在活動中培養(yǎng)學生團隊精神、
教學重點
1、建立本章的知識框架圖、
2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應用、
教學難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用、
教學過程
一、導入新課
本章的內容已全部學完、現(xiàn)在如何讓你調查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現(xiàn)在心里應該有數(shù)、
例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？
先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要、
同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、
2、抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說明、
針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、
（教師可參與到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調查、
例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、
在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間、
用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查、
例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等、
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、
例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的`極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、
例如：某農科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下（單位：千克）
甲：450460450430450460440460
乙：440470460440430450470440
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、
s甲2=100，s乙2=200、
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產量較穩(wěn)定、
三、建立知識框架圖
通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的知識結構圖、
四、隨堂練習
例1一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個大商場同類產品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產廠家憑借挑選某城市經銷本產品情況，斷然說他們的產品在國內同類產品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、
（2）下表是我國一段時間內全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）
①100人以下的分組組距是________；
②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；
③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、
解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19
（2）①10人②11400、1250、325③25
五．課時小結
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質量大約是
A、300克B、360千克C、36千克D、30千克
【學習目標】
1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小;學習數(shù)形結合的數(shù)學方法和分類討論的思想。
3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結果;
【學習方法】
自主探究與合作交流相結合。
【學習重難點】
重點：會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小。
難點：對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1.數(shù)軸：規(guī)定了__、__、__的一條直線叫做__.
2.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的;正數(shù)大于，負數(shù)小于，正數(shù)大于一切。
3.請同學們閱讀教材p30—p32，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業(yè)。
二、精讀教材
4.相反數(shù)的意義
+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點?還能列舉出這樣的數(shù)嗎?
歸納：如果兩個數(shù)只有__不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的__,也稱這兩個數(shù)__.特別地，0的相反數(shù)是__。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
《2.3絕對值》課時練習
一、選擇題(共10題)
1.有理數(shù)的絕對值一定是()
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.零或正數(shù)D.零或負數(shù)
答案：C
解析：解答：根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項
分析：考查有理數(shù)的絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零
2.絕對值等于它本身的數(shù)有()
A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個
答案：D
解析：解答：根據(jù)絕對值得定義可知正數(shù)和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項
分析：考查絕對值這一知識點.
3.相反數(shù)等于-5的數(shù)是()
A.5B.-5C.5或-5D.不能確定
答案：A
解析：解答：根據(jù)相反數(shù)的定義可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，所以答案選擇A選項
分析：考查相反數(shù)的基本概念。
2.3絕對值》同步練習
10.如果a=-a，下列成立的是()
A.-a一定是非負數(shù)B.-a一定是負數(shù)
C.a一定是正數(shù)D.a不能是0
11.下列說法：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù);②-a一定是一個負數(shù);③沒有絕對值為-3的數(shù);④若a=a，則a是一個正數(shù);⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)
12.若絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離為6，則這兩個數(shù)為()
A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3
教學目標：
教學目標：
1、會畫已知點關于已知直線的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。
2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數(shù)學活動經驗，進一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達能力。
三、教學重點與難點
教學重點：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。
教學難點：怎樣確定已知圖形的關鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。
學習過程：
一．學前準備
1、完成課本第10頁的操作,即圖1—6，并將你完成的操作帶到課堂上來。
2、思考：
下列圖形中，哪些是軸對稱圖形，請把它們找出來，畫出它們所有的對稱軸。
3、請你在下圖的方格內，設計一個軸對稱圖形。
二．自學、合作探究
（一）自學、相信自己（書本）
實踐、操作：
1、思考：如圖1-9，3點都在方格紙的格點位置上。請你再找一個格點，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形。
2、如果直線外有一點，那么怎樣畫出點關于直線的.對稱點？
問題一：畫點關于直線的對稱點的方法，并說明道理。
問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。
（二）思索、交流（書本例題練習難）
3、分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段關于直線對稱的線段。
4、分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線上取一點，并畫關于直線對稱的.
（三）應用、探究（難度大綜合縱橫思考）
例題講解
例題1、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？
例題1
例題2
三．學習體會（空）
四．自我測試（書本練習）
1．練習1下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應的實際數(shù)字，并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關系。
1、如圖1，線段AB與A’B’關于直線l對稱，
⑴連接AA’交直線l于點O，再連接OB、OB’。
⑵把紙沿直線l對折，重合的線段有：。
⑶因為△OAB和△OA’B’關于直線l,所以△OAB-△OA’B’，直線l垂直平分線段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。
圖1圖2圖3
2、如圖2，三角形Ⅰ的兩個頂點分別在直線l1和l2，且l1⊥l2，
⑴畫三角形Ⅱ與三角形Ⅰ關于l1對稱；
⑵畫三角形Ⅲ與三角形Ⅱ關于l2對稱；
⑶畫三角形Ⅳ與三角形Ⅲ關于l1對稱；
⑷所畫的三角形Ⅳ與三角形Ⅰ成軸對稱嗎？
3、如圖3，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？
關鍵詞：有效教學;案例;一次函數(shù);口訣記憶法
在全面貫徹落實“減負提質”教育政策的背景下，實施有效課堂教學就顯得非常重要。要想開展有效數(shù)學課堂教學，教師必須想方設法使自己的教學能夠最大限度地吸引學生，其中的關鍵點就是教師要對所授數(shù)學知識加以整合以提高課堂效率。在知識整合過程中起重要作用的是對所學知識結構的概括。只有經過概括的知識結構，才能準確地辨別出新舊知識間本質上的差異或相似程度。也只有經過概括的知識結構，才具有穩(wěn)定的、清晰的概念。在初中數(shù)學中有很多的知識點都是在原有知識點上構建的，那就需要教師充分地把握教材，對相關數(shù)學知識加以概括總結。下面我就對一次函數(shù)性質的教學做法進行總結以供大家參考。
一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內容，在多年的教學當中我發(fā)現(xiàn)學生在理解和運用這個知識點時經?；煜?，甚至有的同學覺得無從下手?？v觀近幾年中考試題可知，考察一次函數(shù)的題目形式多種多樣，有選擇、有填空，有的滲透在解答題中，有的出現(xiàn)在壓軸題中。為了讓同學們不再對一次函數(shù)性質覺得迷茫，我對一次函數(shù)的性質進行歸納，編成口訣，便于理解記憶。
一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b(k≠0)，它的圖像所經過的象限由系數(shù)k和b的符號決定，而它的增減性也由k的符號決定，所以不用取點畫圖，直接根據(jù)k和b的符號就可以知道它的所有性質。
在表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中，k在前，b在后，故分類是先將k分類，分k>0和k<0兩類，在這兩類條件下再將b分類，有b>0、b=0和b<0三類，而當b=0時，一次函數(shù)成了特殊的正比例函數(shù)，另當別論，所以共有以下四類。如下表：
在記憶時，只需記口訣“k為正時漸變大，k為負時漸變小。同正不經四象限，同負不經一象限;先正后負不經二，先負后正不經三”即可。
例1：函數(shù)y=7x-4經過的象限是。
分析：不需要取點畫圖，根據(jù)它的k=7>0為正，b=-4<0為負，“有先正后負不經二”，即該函數(shù)不經過第二象限，所以它只經過第一、三、四象限。
例2：有這樣一道開放性題目：寫出一個經過二、三、四象限的一次函數(shù)。
分析：只經過二、三、四象限的，就不經過第一象限，有口訣“同負不經一象限”，只要k和b都取負數(shù)即可，答案不唯一。
例3：已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)經過象限。
分析：根據(jù)口訣“k為負時漸變小”，得知k為負，則-k為正。有“先負后正不經三”，即該函數(shù)不經過第三象限，所以它只經過第一、二、四象限。
例4：已知直線y=(1-2m)x+(4m-1)，分別根據(jù)下列條件求m的值或m的取值范圍：(1)這條直線經過原點;(2)這條直線經過第一、二、三象限。
分析：(1)直線經過原點的，b是0，即4m-1=0，解得m=0.25;(2)直線經過一、二、三象限的，就不經過四象限，有“同正不經四”，得1-2m>0和4m-1>0。解得m<0.5和m>0.25。
預習要求：看教科書第2—3頁，做一做練習一第1-3題。
教學目標：
1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形，知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形，初步知道它們在日常生活中的應用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。
3.在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，增強與同學交往、合作的意識。
教學重點：
直觀認識三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識別這些圖形，知道它們在日常生活中的應用。
教學難點：
讓學生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學用具：
長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學過程：
一、復習鋪墊
出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形)，問：“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經認識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準備了一個折紙的游戲，高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認識三角形
(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?
學生回答：這是正方形。
師：你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?
學生活動，教師巡視，了解學生折紙的情況。
組織學生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?
師：我們現(xiàn)在折出來的是一個什么圖形呢?
生答：三角形。
師：小朋友們一下就認識了我們的新朋友。對了，這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書：三角形
(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?
先在小組里交流。學生回答。
老師也帶來了幾個三角形。
師小結：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認識平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的三角形?
(2)學生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學生分組活動，教師巡視。
交流探討。同學們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請一位同學在投影儀上向大家展示。
師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)
出示一個長方形的模型，提問：“這個圖形的面是一個什么圖形?”學生回答后，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問：“現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”
小結：我們已經認識了長方形，其實只要把它稍微變一變，就是一個平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。
三、體驗深化
(P3做一做2)畫出自己喜歡的圖形
三、練習鞏固
(1)練習一第1題。教師在大屏幕上出示練習一第1題圖，學生分組找學過的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;
(2)練習一第2、3題。學生獨立完成。
板書設計
教學目標：
1、通過解題，使學生了解到數(shù)學是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。
教學過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有()錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是()。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多()，如果小明算出的結果是10，正確結果是()。
4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（)本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學互評
2、老師點評
五、小結
師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節(jié)的學習起了鋪墊的作用。本節(jié)內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。
二、教學目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學思考：
體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數(shù)學的轉化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學重點與難點
教學重點：二元一次方程及其解的概念。
教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
四、教法與學法分析
教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。
學法：閱讀、比較、探究的學習方式。
五、教學過程
1．創(chuàng)設情境，引入新課
從學生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設易建聯(lián)投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學來源于生活，又應用于生活，通過創(chuàng)設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，而且“會學”“樂學”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）
師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？
活動：你自己構造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x④ab+b=4
（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)”的.思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設計意圖：設計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應的y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應的y的值；
（3）用含x的代數(shù)式表示y；
（4）用含y的代數(shù)式表示x；
（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數(shù)學的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設計說明
本節(jié)授課內容屬于概念課教學。數(shù)學學科的內容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數(shù)學概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學知識，所以數(shù)學概念是數(shù)學課程的核心。只有真正理解數(shù)學概念，才能理解數(shù)學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學生產生有后續(xù)學習的愿望。
在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數(shù)形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學的主元思想和轉化思想。
數(shù)學課程教育敘事
引言：
數(shù)學是一門重要的學科，它不僅是升學考試的重要科目，更是培養(yǎng)學生邏輯思維和解決問題能力的關鍵。在本文中，我將分享一堂初中數(shù)學課程的教學敘事，以探討如何更好地幫助學生掌握數(shù)學知識。
教學經歷：
在一次初中數(shù)學課上，我講解了“二次函數(shù)”這一知識點。為了讓學生更好地理解這一概念，我設計了一個游戲——“猜數(shù)字”。游戲規(guī)則很簡單：我隨機選擇一個數(shù)字，并讓學生猜這個數(shù)字。學生可以通過計算平均數(shù)、方差等方式來猜測這個數(shù)字。通過這個游戲，學生能夠直觀地理解二次函數(shù)中“對稱軸”、“開口方向”等概念。
反思與總結：
這次教學經歷讓我意識到，傳統(tǒng)的教學方式往往過于注重知識的傳授，而忽略了學生的學習體驗。為了讓學生更好地掌握數(shù)學知識，我們需要創(chuàng)造生動有趣的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。在“猜數(shù)字”游戲中，學生不僅學會了二次函數(shù)的知識，還感受到了數(shù)學的趣味性和實用性。
此外，這次教學經歷也讓我意識到，教師應該不斷學習和探索新的教學方法和手段。在信息化時代，我們可以利用多媒體、網絡等現(xiàn)代教育技術來豐富課堂教學，提高學生的學習效果。
結論：
數(shù)學教育敘事是一種有益的教學方式，它能夠讓教師更好地了解學生的學習需求和困難，從而針對性地開展教學。通過創(chuàng)造生動有趣的教學情境和探索新的教學方法和手段，我們可以幫助學生更好地掌握數(shù)學知識，提高他們的邏輯思維和解決問題的能力。
一、教材分析
（一）、教材內容的地位和作用
《代數(shù)式的值》選自義務教育課程標準實驗教科書（人教版）七年級數(shù)學（上）第二章，是我個人根據(jù)學生的知識基礎較差、認知能力不強以及思維品質不夠活躍等實際情況而在教學中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學作為一門學科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術知識的延續(xù)，又為后面知識的學習起著導航作用，即：對于代數(shù)我們研究什么？如何研究？
（二）、教學目標
根據(jù)新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：
知識、能力目標：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書寫格式，能區(qū)分易混淆語言，清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。
情感目標：使學生明白數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學是為了解決實際問題，，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度，同時通過多媒體演示激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣。
（三）、教學重點、難點
教學重點：代數(shù)式求值的書寫格式。
教學難點：代數(shù)式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。
二、教法、學法分析
本節(jié)課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據(jù)課標的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內容，所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果，而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學習興趣。
三、教學程序設計
板書設計：
代數(shù)式的值
四、評價與反思
新課標要求我們合理選用教學素材，優(yōu)化教學內容。所以我在教學中，選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯(lián)系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數(shù)學問題的熱情。
教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發(fā)展,意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學體驗，不同的人在數(shù)學上都得到不同的發(fā)展。
以上是我對《代數(shù)式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。